هدف این پژوهش، بررسی اثربخشی آموزش بازنمایی های طرح واره ای بر توانایی حل مسائل غیرمعمولی ریاضی دانش آموزان پایه ششم ابتدایی است. این پژوهش از نوع تحلیل محتوا و طرح-های نیمه آزمایشی از نوع پیش آزمون-پس آزمون-پیگیری با گروه کنترل است. پس از مطالعه و طراحی آموزشی، 40 نفر از دانش آموزان پسر پایه ششم ابتدایی مشغول به تحصیل در یک آموزشگاه در سال تحصیلی 97-1396 در شهر یاسوج به صورت داوطلب در این پژوهش شرکت کردند. مشارکت کنندگان با انتساب تصادفی به دو گروه آزمایش و کنترل تقسیم شده و برای 12 جلسه (هر هفته یک جلسه) با استفاده از روش آموزش بازنمایی-محور تحت آموزش قرار گرفتند. ابزار گردآوری داده ها در بخش تحلیل محتوا چک لیست و در بخش نیمه آزمایشی آزمون محقق ساخته بود. برای تجزیه وتحلیل داده ها در تحلیل محتوا از تکنیک آنتروپی شانون و در بخش نیمه آزمایشی از آزمون تحلیل واریانس با اندازه گیری مکرر استفاده شد. نتایج تحلیل محتوا نشان می دهد بیشترین توجه برای توزیع و حضور مسائل غیرمعمولی به ترتیب به مسائل بازنمایی سلسله مراتبی سپس بازنمایی جزء-کل و درنهایت به مسائل بازنمایی شبکه ای شده است و مسائل بازنمایی ماتریسی جایگاهی در کتاب درسی ندارند. همچنین نتایج تحلیل واریانس با اندازه گیری مکرر نشان داد که تفاوت معناداری در میانگین تمام مؤلفه های توانایی حل مسائل غیرمعمولی (05/0P<) بین گروه کنترل و آزمایش وجود دارد؛ لذا آموزش بازنمایی های طرح واره ای موجب افزایش توانایی حل مسائل غیرمعمولی ریاضی در دانش آموزان شده است. به علاوه این نتایج نشان می دهد که استفاده از بازنمایی های طرح واره ای در حل مسائل غیرمعمولی در طول زمان ثبات دارد. نتایج این مطالعه لزوم توجه ویژه به بازنمایی های طرح واره ای در کتاب ریاضی پایه ششم ابتدایی و استفاده معلمان و دبیران ریاضی از این بازنمایی ها در حل مسائل غیرمعمولی را مورد تأکید قرار می دهد.

هدف اساسی پژوهش حاضر بررسی تاثیر ذهنیت فلسفی بر توانایی حل مسائل ریاضی دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهر همدان به تفکیک جنسیت است. روش پژوهش مورد استفاده از نوع علی مقایسه ای است. جامعه آماری شامل 8229 نفر دانش آموز مدارس راهنمایی شهر همدان در سال تحصیلی 91-90 است که با استفاده از روش نمونه گیری طبقه بندی شده با تخصیص متناسب، تعداد 367 دانش آموز انتخاب گردید. ابزار جمع آوری اطلاعات شامل پرسش نامه های ذهنیت فلسفی و توانایی حل مسائل ریاضی است که ضرایب اعتبار و پایایی آن محاسبه شد. تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از نرم افزار 20 SPSS در دو بخش آمار توصیفی (فراوانی، درصد، میانگین و انحراف معیار) و استنباطی (ضریب همبستگی اسپیرمن، تحلیل واریانس دوطرفه بین آزمودنی، آزمون بن فرونی و رگرسیون چندمتغیره) صورت گرفت. یافته های پژوهش نشان داد که علاوه بر تایید اثر اصلی ذهنیت فلسفی بر توانایی حل مسائل ریاضی دانش آموزان، اندازه این اثر نیز شدید است، علاوه بر این با قوی تر شدن ذهنیت فلسفی دانش آموزان، توانایی حل مسائل ریاضی نیز به طور معنا داری افزایش می یابد. این در حالی است که اثر اصلی جنسیت و اثر تقابلی ذهنیت فلسفی و جنسیت بر توانایی حل مسائل ریاضی دانش آموزان معنادار نشد. ضمنا اثر تعمق بر توانایی حل مسائل ریاضی نیز به طور معناداری بیش از اثر جامعیت و انعطاف پذیری است.

حل مسئله از ارکان مهم آموزش ریاضیات است و به عنوان یکی از مهم ترین اهداف آموزش ریاضی در مدرسه، مورد توجه دست اندر کاران امر آموزش قرار دارد. برخی از فراگیران به دلیل آشنا نبودن با مهارت های حل مسئله، دچار نا امیدی در کار با مسائل ریاضی می شوند ولی آموزش راهبردهای حل مسئله به دانش آموزان می تواند مهارت حل مسئله را در آنان، بهبود ببخشد و در آنان انگیزه بیشتری برای یادگیری ریاضی به وجود آورد. بنابراین راهبردهایی که توانایی حل مسئله دانش آموزان در ریاضی را ارتقا می دهند، باید مورد توجه آموزشگران قرار بگیرند. در این مقاله به شرح وتوضیح پنج راهبرد: بازی های فکری، نقشه مفهومی، فراشناخت و راهبرد K-W-D-L که از راهبردهای موثر در ارتقای توانایی حل مسئله هستند، می پردازیم و مزایای هرکدام از راهبردها را بیان می نماییم.

هدف این مطالعه، بررسی تأثیر آموزش راهبردهای خودگردانی بر توانایی حل مسائل غیرمعمولی در میان دانش آموزان پایه پنجم ابتدایی است. این پژوهش از نوع طرح های شبه آزمایشی از نوع پیش آزمون-پس آزمون-پیگیری با گروه کنترل است. پس از مطالعه و طراحی آموزشی، 40 نفر از دانش آموزان دختر پایه پنجم ابتدایی مشغول به تحصیل در یک آموزشگاه در سال تحصیلی 97-1396 در شهر یاسوج به روش نمونه گیری در دسترس انتخاب و در دو گروه آزمایش و گواه، به صورت تصادفی گمارده شدند. پس از انجام پیش آزمون، آزمودنی های گروه آزمایش به مدت 12 جلسه (هر هفته یک جلسه) پیرامون هشت مورد از راهبردهای حل مسئله تحت آموزش قرار گرفتند و گروه کنترل هیچ آموزشی دریافت نکردند. مجدداً دو گروه با پس آزمون ارزیابی شدند. برای تجزیه وتحلیل داده ها از آزمون تحلیل واریانس با اندازه گیری مکرر استفاده شد. نتایج تحلیل واریانس با اندازه گیری مکرر نشان داد که تفاوت معناداری در میانگین توانایی حل مسائل غیرمعمولی (05/0 P<) بین گروه کنترل و آزمایش وجود دارد؛ لذا آموزش راهبردهای خودگردانی باعث افزایش توانایی حل مسائل غیرمعمولی در دانش آموزان شده است. به علاوه این نتایج نشان می دهد که توانایی حل مسائل غیرمعمولی در گذر زمان پایدار می باشد.

هدف پژوهش حاضر، شناسایی خطاهای دانش آموزان در حل مسائل مربوط به سواد ریاضی بر مبنای «مطالعات پیزا» بود. این پژوهش با رویکرد کیفی و روش پژوهشی «مصاحبه مبتنی بر تکلیف» انجام شد. مشارکت کنندگان در این پژوهش، 9 دانش آموز پایه دهم در ابتدای سال تحصیلی 98-1397 بودند که داوطلبانه تمایل به همکاری داشتند. داده های این مطالعه از طریق مصاحبه با مشارکت کنندگان بر مبنای چهار تکلیف انتخاب شده از آزمون سواد ریاضی محسن پور و همکارانش (1394) گردآوری شد. پس از انجام مصاحبه ها و پیاده سازی آن ها، تجزیه وتحلیل داده ها با کاهش نظام وارشان در چند مرحله بر اساس «معناداری» و «عدم معناداری» پاسخ ها انجام شد. یافته های این پژوهش، خطاهای حل مسئله شرکت کنندگان بودند، که شامل این موارد می شدند: 1. بی دقتی در خواندن صورت سوال؛ 2. غلبه قالب های ذهنی قبلی بر فرایند خواندن سوال؛ 3. ناتوانی در ارائه مدل ریاضی بر اساس مدل زندگی واقعی؛ 4. ناتوانی در شناخت ویژگی های شکل های هندسی؛ 5. درک نکردن معنای ریاضی واژه هایی که در زبان محاوره ای استفاده می شوند؛ 6. اشتباه در درک مفهوم محیط و مساحت؛ 7. بی توجهی به مفهوم واحدهای اندازه گیری و تبدیل واحدها، 8. ناتوانی در تفسیر عددهای ریاضی در دنیای واقعی؛ 9. دشواری در کار کردن با عددهای اعشاری. یافته های مزبور پژوهشگران را به این نتیجه گیری رساند که ریشه این 9 دسته خطای مذکور، توجه کمتر به یادگیری مفهومی و تاکید بیشتر بر یادگیری طوطی وار، ندادن فرصت حدس و آزمایش به عنوان یکی از راهبردهای مفید حل مسئله و استفاده صوری و غیرواقعی از مسائل کاربردی ریاضی در برنامه و کلاس های درس ریاضی است.

هدف اصلی پژوهش، شناسایی شرایط و راهبردهای مؤثر بر ارائة راه حل های خلاقانه در حل مسائل ریاضی در محیط های آموزشی از دیدگاه دانشجویان خلاق دورة کارشناسی رشتة ریاضی است. داده­ ها با رویکرد کیفی به روش نظریة داده محور و استفاده از ابزار مصاحبه های عمیق نیمه ساختاریافته جمع­ آوری شده­ اند. جامعة این پژوهش، تمام دانشجویان مشغول به تحصیل رشتة ریاضی در مقطع کارشناسی در دانشگاه های دولتی واقع در شهر تهران است. برای انجام مصاحبه های عمیق و نیمه ساختار یافته، سیزده دانشجو با روش نمونه گیری نظری، دعوت به همکاری شدند. داده­ ها از طریق فرایند کدگذاری در دو مرحلة آزاد و محوری تحلیل شد. برای مطمئن­ شدن از کیفیت پژوهش، از معیارهای باورپذیری، اطمینان­ پذیری، انتقال­ پذیری و تأییدپذیری استفاده شد. نتایج نشان می­ دهد که برای مقوله های شرایط و راهبردهای مؤثر، زیرمقوله هایی حاصل شده است که چگونگی تأثیر آنها را در ارائة راه حل های خلاقانه در حل مسائل ریاضی تبیین می کنند. بر اساس دیدگاه مشارکت کنندگان، این راهبردها شامل حل مسئلة غیرمعمول، حل مسئله از راه­ های متنوع و فراهم­ کردن فرصت­ هایی برای طرح مسئله بوده است؛ همچنین برای شرایط مداخله­ گر، زیرمقوله هایِ میزان مسئله حل کردن، محیطِ اجرا و اختصاص زمان برای حل مسائل حاصل شده است. نتایج این پژوهش برای آگاهی بیشتر دست اندرکاران آموزش برای فراهم­ کردن محیط­ های آموزشی مناسب که خلاقیت ریاضی را پرورش دهد، مناسب و کمک­ رسان است.

یکی از اهداف سند برنامه درسی ملی ایران، توانایی دانش آموز در به کارگیری ریاضیات مدرسه ای در زندگی خارج از مدرسه و دنیای واقعی است. به همین دلیل کتاب درسی باید به نوعی تدوین و تألیف شود تا دانش آموزان با این نوع مسائل آشنا شده و همچنین، توانایی حل این نوع مسائل را بیاموزند. به عبارت دیگر، یکی از اهداف اساسی آموزش ریاضی، تربیت افرادی است که بتوانند به کمک سواد ریاضی خود با چالش های دنیای پیرامونش مواجه شوند و بر حل آن ها فائق آیند. هدف پژوهش حاضر بررسی میزان تأکید کتاب درسی ریاضی نهم بر آموزش حل مسائل دنیای واقعی می باشد. برای انجام این پژوهش از شیوه تحلیل محتوا استفاده شده است. ابزار مورد استفاده، فرم های تحلیل محتوایی است که برای تعیین اعتبار آن از دیدگاه صاحب نظران و متخصصان آموزش ریاضی استفاده شده است. نتایج پژوهش، حاکی از تأکید اندک کتاب درسی ریاضی پایه نهم بر مسائل دنیای واقعی و همچنین توزیع ناهمگون مسائل مذکور در فصل های گوناگون کتاب است. نتایج این پژوهش می تواند در بازنگری و بهبود کتاب های درسی ریاضی، آموزش معلمان و بازنگری در روش های ارزشیابی با هدف ارتقاء سواد ریاضی دانش آموزان مورد استفاده دست اندرکاران قرار گیرد.